quinta-feira, 28 de julho de 2011

Infinitudes

A infinitude é provavelmente a idéia mais profunda e desafiadora com a qual o ser humano pode se deparar. Seja do ponto de vista religioso, filosófico, físico ou matemático, o infinito desafia a capacidade neurônica dos homens. Deus tem poderes infinitos? Como o tempo é algo que não tem fim? Onde acaba o universo? Quantos números há? Estas indagações inquietam a mente do homem e fazem principalmente os matemáticos exaurirem suas teorias, teses, postulados, teoremas, axiomas e proposições na busca de uma resposta que provavelmente não existe.
Quando comecei a ter noção de matemática, lembro-me de ter me perguntado quantos números existem, e me angustiado com a possibilidade de não existir uma resposta ou que essa resposta simplesmente aumentasse o mistério: infinitos. O processo cognitivo do qual nos valemos para entender as coisas, tende a “numerificar” aquilo que não captamos de imediato. Assim, a primeira vista, o infinito nos parece um número desconhecido, mas representado pelo símbolo chamado lemniscata, que se assemelha a um 8 deitado.
Mais profundo se torna o mistério do infinito quando aprendemos que some-se, subtraia-se, multiplique-se ou divida-se qualquer número pelo infinito e este não se altera. E mais, como se fosse pouco, há um número incalculável de infinitos, ou seja, há infinitas infinitudes. É simplesmente assustador existir plural dessa entidade.
A primeira pessoa a se preocupar com o infinito foi o filósofo grego Zenão que viveu no século cinco antes de Cristo. Zenão costumava criar paradoxos para provar que o infinito existia. Depois dele, o cientista que mais se destacou ao encarar o desafio do infinito foi George Cantor, professor da Universidade de Halle na Alemanha. Cantor se envolveu tanto em provar que existiam infinitos maiores que outros, que acabou sendo internado num manicômio onde terminou seus dias como esquizofrênico incurável. Foi uma vítima dessa entidade tanto misteriosa quanto terrível: a infinitude.
Pois bem, e um ser humano comum que não quer provar nada e que apenas pensa a respeito? Eu, esse ser humano comum, me inquieto com algumas propriedades do infinito. Por exemplo: se considerarmos todos os números, podemos facilmente responder que são infinitos, certo? Se considerarmos apenas os números positivos começando do zero, também não é difícil admitir que são infinitos, não é mesmo? No primeiro caso temos uma série aberta, no segundo uma série fechada num extremo, neste caso o zero é o início da série que se perde no infinito. Mas, quantos números decimais existem entre o 1 e o 2, por exemplo? Podem ser contados? A intuição matemática nos diz que não podemos contar esses números, portanto são infinitos. Mas como? Infinito com um começo (1) e um fim (2)? Como é possível confinar algo que não tem fim, que não pode ser medido, dentro de um espaço bem definido? É como dizer para um religioso que Deus é limitado por uma forma da qual não pode sair, da qual não pode se livrar. É como afirmar para um astrônomo que o universo acaba numa margem, que a partir dessa margem nada mais existe. Mas o nada também não é alguma coisa? É como falar para o filósofo que o tempo começa e termina em algum ponto. Depois que o tempo acaba existe o quê? Não tem sentido. Essas questões me angustiam profundamente e procuro respostas em Cantor e outros matemáticos, mas eles se esquivam, preferem teorizar sobre as propriedades das infinitudes e eu continuo a ver infinitos navios. JAIR, Floripa, 26/07/11.

14 comentários:

R. R. Barcellos disse...

"Números" - como indicadores de "quantidade" - não existem na natureza: cada ente natural é único. Mesmo dois átomos de hidrogênio idênticos têm pelo menos uma característica que os diferencia, caso contrário não poderíamos distinguir o átomo "um" do átomo "dois". É necessário abstrairmo-nos dessas características diferenciadoras para enumerar os seres da natureza. Numa cesta de frutas, para contá-las devemos definir se queremos contar peras, laranjas ou frutas.
E aí a pergunta se simplifica: Quantos seres - diferenças à parte - existem na natureza?
A resposta não está em Cantor. Nem - felizmente - em mim.
Abraços, filósofo amigo...

Rafael Soares disse...

Hehehehehe. Muito bom jair... Interessante ponto de vista. Abraço.

Leonel disse...

Meu amigo, conjeturas como essa levaram o pobre Cantor para o hospício...
Mas, eu aprendi na UNICAP, lá na base do cálculo diferencial, que antre 1 e 2 podem existir tantas partições quanto eu quiser, desde que essas partições sejam curtas o suficiente...Para fins de cálculo, eu torno essas partições tão pequenas que podem ser consideradas uma continuidade...
Pode-se dizer que neste caso, as partições seriam infinitamente pequenas e portanto entre esses dois pontos haveriam infinitas partições...E lá vamos nós outra vez!
Vou beber uma cerveja!
Abraços, Jair!
Boa sacudida no meu cérebro!

Luci disse...

É uma pena que a mediocridade prevalece na espécie humana...a curiosidade move o cérebro para encontrar respostas às dúvidas...
É mais cômodo agir como autômatos,repetindo durante uma existência as habilidades que conseguiu desenvolver do que pensar.O "penso :logo existo" parece ser coisa para filósofos...È este o admirável mundo novo?Boa , Jair...continue pensando...

Adri disse...

Bem, teoria minha:
Seria que o Universo mesmo sendo uma das maiores formas fisicas, caberia dentro da menor particula do Atomo em forma de energia! Dando assim uma forma fisica seus limites, a materia fisica esta rodeada de energia nao em forma fisica ainda… E com esta afirmacao, surge outra pergunta, qual o tamanho da tal energia, essa pergunta sim e facil de responder, pois energia nao ocupa lugar, energia seria uma forca qualquer, atracao, dispercao, calor etc… e sim a menor forma que jamais existira… Como toda forma fisica sao formadas de energia, entao o universo seria a menor particula existente!

Nao me surpreendo que o Cantor levou este fim infeliz. Muito dificil de entender, mas sei que voce curte fractais, estas figuras explicam o universo numa forma de desenho.

Joel disse...

Quer me deixar maluco é? Não basta Guimarães Rosa encerrar o Grande Sertão: Veredas (somente a primeira edição) com um lemniscata sem que eu entenda o porquê? Não basta eu saber que o por-do-sol que vejo neste momento aconteceu na realidade ha oito minutos atras? Não basta eu ficar ouvindo estrelas mesmo sabendo que muitas delas não existem mais embora as veja? Não, não perdi o senso e vos direi no entanto que para ouvi-las, abro a janela pálido de espanto.
Eu quero minha mãe!!!

Joel.

Camila Paulinelli - Centaurus Medical LLC disse...

Olá,

Entre o número 1 e 2 existem infinitos números , assim como entre 1 e 1,5 existem infinitos números, ou seja, tudo eh infinito, depende o ponto em que você quer parar e pensar nele. Só consigo ver desta forma. Beijos da nora,

Attico CHASSOT disse...

Meu caríssimo Jair, eis excerto de minha postagem de hoje desde Moscou:
Ainda uma observação acerca de comentário deixado aqui ontem pelo polímata comentarista deste blogue Jair Lopes, editor do “Blog que pensa”: Em relação ao metrô de Moscou, assistia um programa no History Channel que tratava dos abrigos subterrâneos construídos durante a guerra fria, paralelos aos túneis do metrô. Parece que os soviéticos, diferentes de seus adversários do ocidente, aproveitaram a estrutura já existente e ampliaram ramais paralelos dotando-os das comodidades necessárias para sobrevivência dos líderes do Kremlin em caso de ataque nuclear. Segundo a Mariane, o assunto anda hoje é objeto de investigações e o assunto tem sido comentado na imprensa.
Obrigado pela prestimosa colaboração
,attico chassot

Zilda Santiago disse...

02-QUE SE DEVE ENTENDER POR INFINITO?
-"O QUE NÃO TEM COMEÇO NEM FIM:O DESCONHECIDO;TUDO O QUE É DESCONHECIDO É INFINITO"
03-PODER-SE-IA DIZER QUE DEUS É O INFINITO?
-"DEFINIÇÃO INCOMPLETA.POBREZA DA LINGUAGEM HUMANA,INSUFICIENTE PARA DEFINIR O QUE ESTÁ ACIMA DA LINGUAGEM DOS HOMENS."
-Deus é infinito em suas perfeições,mas o infinito,é uma abstração.Dizer que Deus é o infinito´é tomar o atributo de uma coisa pela coisa mesma,é definir uma coisa que não está conhecida por uma outra que não o está mais do que a primeira.
17-É DADO AO HOMEM CONHECER O PRINCÍPIO DAS COISAS?
-"NÃO,DEUS NÃO PERMITE QUE AO HOMEM SEJA TUDO REVELADO NESTE MUNDO"."18-"O VÉU SE LEVANTA A SEUS OLHOS,À MEDIDA QUE ELE SE DEPURA;MAS,PARA COMPREENDER CERTAS COISAS SÃO-LHE PRECISAS FACULDADES QUE AINDA NÃO POSSUI".19-"A CIÊNCIA LHE FOI DADA PARA SEU ADIANTAMENTO EM TODAS AS COISAS;ELE,PORÉM,NÃO PODE ULTRAPASSAR OS LIMITES QUE DEUS ESTABELECEU"
(QUESTÕES EM O LIVRO DOS ESPÍRITOS)
NO LIVRO A MEMÓRIA E O TEMPO DO PROF.HERMÍNIO MIRANDASANTO AGOSATINHO QUE NÃO ERA NENHUM IGNORANTE CONFESSA SUA DIFICULDADE EM ENTENDER O TEMPO.DIZ ELE:"QUE É ENTÃO O TEMPO?SE NINGUÉM ME PERGUNTAR,EU SEI;SE DESEJO EXPLICÁ-LO A ALGUÉMQUE ME PERGUNTE,NÃO SEI MAIS".
PRA VC JAIR OU CONTINUAR QUEBRANDO INFINITAMENTE A CABEÇA,OU ENTENDER QUE NÃO CONSEGUIMOS ENTENDER TUDO!!!!BJS NA ALMA...

Estela disse...

Olá Jair,
Passando pra te desejar um bom domingo e agradecer a visita e o comentário que deixaste em meu blog.
Um abraço infinito.

Bibiana Ferreira Pereira disse...

Adorei o texto, acho lindo o simbolo do infinito.

Professor Alexandre disse...

Gostei Muito do seu Blog, Parabéns!

Vida Longa e Próspera!

Professor AlexandrE...

Joice Worm disse...

Gosto da sua filosofia...

JGCosta disse...

Meu amigo, essa infinitude também me inquieta e me fascina, mas busco o equilíbrio através da razão, se é que isso é possível.

Também busco respostas, mas prefiro manter-me com os pés grudados no chão, creio que isso acaba me tornando um homem comum.

Abraços!