Infinitudes

A infinitude é provavelmente a idéia mais profunda e desafiadora com a qual o ser humano pode se deparar. Seja do ponto de vista religioso, filosófico, físico ou matemático, o infinito desafia a capacidade neurônica dos homens. Deus tem poderes infinitos? Como o tempo é algo que não tem fim? Onde acaba o universo? Quantos números há? Estas indagações inquietam a mente do homem e fazem principalmente os matemáticos exaurirem suas teorias, teses, postulados, teoremas, axiomas e proposições na busca de uma resposta que provavelmente não existe.
Quando comecei a ter noção de matemática, lembro-me de ter me perguntado quantos números existem, e me angustiado com a possibilidade de não existir uma resposta ou que essa resposta simplesmente aumentasse o mistério: infinitos. O processo cognitivo do qual nos valemos para entender as coisas, tende a “numerificar” aquilo que não captamos de imediato. Assim, a primeira vista, o infinito nos parece um número desconhecido, mas representado pelo símbolo chamado lemniscata, que se assemelha a um 8 deitado.
Mais profundo se torna o mistério do infinito quando aprendemos que some-se, subtraia-se, multiplique-se ou divida-se qualquer número pelo infinito e este não se altera. E mais, como se fosse pouco, há um número incalculável de infinitos, ou seja, há infinitas infinitudes. É simplesmente assustador existir plural dessa entidade.
A primeira pessoa a se preocupar com o infinito foi o filósofo grego Zenão que viveu no século cinco antes de Cristo. Zenão costumava criar paradoxos para provar que o infinito existia. Depois dele, o cientista que mais se destacou ao encarar o desafio do infinito foi George Cantor, professor da Universidade de Halle na Alemanha. Cantor se envolveu tanto em provar que existiam infinitos maiores que outros, que acabou sendo internado num manicômio onde terminou seus dias como esquizofrênico incurável. Foi uma vítima dessa entidade tanto misteriosa quanto terrível: a infinitude.
Pois bem, e um ser humano comum que não quer provar nada e que apenas pensa a respeito? Eu, esse ser humano comum, me inquieto com algumas propriedades do infinito. Por exemplo: se considerarmos todos os números, podemos facilmente responder que são infinitos, certo? Se considerarmos apenas os números positivos começando do zero, também não é difícil admitir que são infinitos, não é mesmo? No primeiro caso temos uma série aberta, no segundo uma série fechada num extremo, neste caso o zero é o início da série que se perde no infinito. Mas, quantos números decimais existem entre o 1 e o 2, por exemplo? Podem ser contados? A intuição matemática nos diz que não podemos contar esses números, portanto são infinitos. Mas como? Infinito com um começo (1) e um fim (2)? Como é possível confinar algo que não tem fim, que não pode ser medido, dentro de um espaço bem definido? É como dizer para um religioso que Deus é limitado por uma forma da qual não pode sair, da qual não pode se livrar. É como afirmar para um astrônomo que o universo acaba numa margem, que a partir dessa margem nada mais existe. Mas o nada também não é alguma coisa? É como falar para o filósofo que o tempo começa e termina em algum ponto. Depois que o tempo acaba existe o quê? Não tem sentido. Essas questões me angustiam profundamente e procuro respostas em Cantor e outros matemáticos, mas eles se esquivam, preferem teorizar sobre as propriedades das infinitudes e eu continuo a ver infinitos navios. JAIR, Floripa, 26/07/11.